…浮気のラインって難しいですよね。
人それぞれですし。

ただ、法的には婚姻関係にないので、別れることは可能ですし、もし、リアル関係でしつこいならストーカー規制法により、接触と連絡を禁止する事は可能です。警察に御相談下さい。

また、ネットだけの関係で、話が通じないなら別れるという確固たる意志の元、1度ブロ解などして離れてから、様子を見る。

様子を見て、相手が怒るようであれば、正当な理由を話して以降は無視、が無難ですかね。
その手の逆恨みは相手してても疲れますし、話し合いが成立しませんし…。