これ、経験談なんですが。
私の本音は、少しでも早く仲直りしたいし、謝りたい派です。

でも相手がその気持ちでないと、謝罪の言葉すら受け入れて貰えない。

だからまずは冷却期間を置く。
その間に、自らの失言・失敗を徹底的に反省・分析して、二度と同じ失敗をしないように、今後どうしたらいいのかしっかり考える。
感謝すべき事を感謝し、如何に恵まれていたのか省みて、自分を成長させるべき事をする。

これに尽きます。

相手をどうにかしようと思わない事。
自分を律する事。
これが一番早かった。