久々に重いの来ましたね...相変わらず恋愛経験値ゼロの人に聞く質問じゃないですがいいんでしょうか...
素人の一意見として言わせていただけば、どう動いたら、というのは送り主様がどうしたいかによると思います。
まず、彼女さんに腹が立ってもう別れてしまいたい場合は簡単です。浮気してるの知ってるからもう別れようって言えば良いのです。言いにくいことではありますが、浮気をするということはもう少なからず相手への気持ちを失いかけているということのはずなので(稀に相手の気を引きたいがために浮気をする人もいるかもしれませんが)、こちらから別れを切り出せばあっさり受け入れられるように思います。
別れたいのではなく、まだ彼女さんに戻ってきて欲しいのであれば、話はやや難しくなると思います。まず、彼女さんをできるだけ刺激しないように、浮気しているのを知っていること、どうして浮気をしたのか知りたいということを伝えないといけません。もしこれを言う勇気がなければ、自分や現状に何か不満があるなら言ってほしい、という言い方でも大丈夫かなと思います。極論、浮気をした理由がわかればOKです。
そして上手く理由を教えてもらえて、言い方は悪いですが、彼女さんが浮気に走った原因が送り主様にあった場合、それをきちんと直すから浮気はやめてほしい、と伝えて双方合意ができればひとまずは解決です。逆にそうでない場合、浮気をやめてほしいという頼みが拒否されたり、浮気の理由が彼女さんの一方的or理不尽なものだったりした場合、どうにかして彼女さんを説得するか送り主様が折れるかになると思います。これはもう話してみないと何とも言えないので詳しく書くのは避けますが、話し合いが長引いて白熱してしまうことも十分考えられるので、可能なら誰か中立な第三者を交えられれば冷静に話せるかなと思います。
自分が書けるのはこんなところですが、最初にも言ったとおり自分は恋愛に関してはズブの素人なので、あくまで参考程度にしてもらうようにお願いします。長々と書いたもののほんの一部でも送り主様の助けになれば嬉しいです。