おお、同じような境遇ですね！
基本ミュゼは対応遅いなと思いました。以下、私の体験書きますね！
〇1月末
契約して、2日後にクーリングオフのハガキを出すも、受領などの連絡がなくミュゼアプリにも反映されず
〇2月末
アプリの質問欄から連絡しました。すると、ハガキは受け取ったが、まだ契約解除の手続き中であるとのこと。
〇3月
契約解除の手続きが終わったとの書面が届きましたが、またトラブル。送られてきていない商品を返品するように＆10日以内に返品しないとお金は返金されないとの事。ミュゼにまたメール問い合わせしたところ、3日後にミスだったとの連絡。返金はあるそうなんですが、まだ返金されていません。まだ終わりまで時間がかかりそうです…😅いまもやり取り中です。
(ちなみに、クレジットカード払いの場合、1度お金が引き落とされてしまい、あとからクレジットカード会社経由で返金があるそうです。)