質問者さんがおかしいとは思いません。
知人女性が本当に心を病んでいる可能性もありますので、医療機関で診断を受けることを勧めてみては如何でしょう。
仮に病院に行かずそれでもなお死にたいと言い続け、それを貴方が面倒だと感じるならば、すっぱりと関係を絶つことをおすすめします。