行きたくないという思いがあるなら無理に行かなくていいと思います。
また、過去に同じようなことがあって、結果があまり良くなかったということであれば、ちゃんと家族と話し合って、決断することです。あと、青少年センターなど第三者の機関に相談しましょう。
家族がそれでも納得しないなら、フリースクールで出席日数を振替できるという制度や自宅学習を毎日するというように言って説得してみては？