12の約数を，かけて12になるようなペアにする。1,12 2,6 3,4。
Nが平方数でない場合はこんな風にF(N)は偶数になる。このやり方だと証明は書きにくいので次のようにする。Nを素因数分解してN=p_1^(q_1)・p_2^(q_2)…p_n^(q_n)になるとき､F(N)=(q_1+1)(q_2+1)…(q_n+1)なので､F(N)が奇数ならq_1〜q_nは全部偶数｡つまりNは平方数。