予算から少々オーバーするかもしれませんが、チープカシオなら、安価でシンプルな物があると思いますよ。革バンドをご所望ならアンジェロジュリエッティというブランドを検索してみてはいかがでしょうか。
秒針を合わせるのが面倒と感じるなら、予算度外視で電波受信機能付き時計を買うのも視野に入れてみるのもアリかと。
少しでも力になれたら幸いです。