法律的に言うと(調べた)未成年と成年がダメなんじゃなくて、青少年(18歳未満)がダメなんです(調べた)(知ったかぶり)
両方の親がわかっているなら大丈夫かと思います！
もし貴方が妊娠して、彼氏さんが逃げてしまうような人だったら批判されて当然かなと思いますが、彼氏さんの親が少なくともわかっている、連絡が取れるようならば、安心かなと思います！！