告白した形にもよると思いますが、口ぶりから察するに口頭によるものでなくメッセージでの告白だと仮定してここでは話をします。

結論から述べると、LINEや電話での返答がないならば直接会ってその沈黙の真意をまずは問い詰めるべきだと思います。無論、その答えによってあなたは傷つくかもしれません。
しかしながら、思いの丈を伝え好意を話した言葉が無かったことにされて流されていくなどまず許されることではありません。言った側にはその答えを知る責任が、言われた側にはその答えを返す責任があるはずです。
ですので、諦めろだなんて私は口が裂けても言いはしません。それは、あなたの持つ好意に相応しい行動を取った後にすべきことです。
と、長々と質問に対する私なりの答えを返させていただきましたが、いざ膝を突き合せて心からの本音を話し合えば何か事情があっての沈黙であることが発覚した後に事態が好転することもあるかもしれません。
その時は、私のアドバイスは的外れで見当違いであったと笑ってください。
あなたのその真剣な想いが実ることを、私は切に応援しております。