その方の雇用契約や勤務体系がどうなってるのかわかりませんが、就業中はその時間も賃金が発生＝仕事に対する対価、ですので仕事が無いのであれば雇用主は無駄な賃金を払っていることになります。
ただ一番無駄なのはそのゲームをしてる人に腹を立てる時間です。
当たり前のことが出来ない人間は放っておきましょう。