お兄さんは自分の意見を100％受け入れられないと怒って暴れたりする。
そのせいで母親や家族にケガを負わせる事がある。
家事が嫌で頻繁に家へ泊まりにくる。

その息子の面倒を見るのはお母さんが好きでやっているのか？
それとも本人も困っているのかは私には解りませんが　客観的に聴くと
家族に依存していると思いますし　
家族が手助けをする事（共依存）によって増長していると思います。
まずはどうなりたいのか？
目標を一つに絞って行動を決めた方が良いと思います。
母も救いたい　けど兄も傷付けたくない
みたいに、どっち付かずになると 解決しないと思います。
地域包括支援センターに相談してみるとか
家族だけで解決せず間に専門家を入れて話をする事をおすすめします。